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jueves, 27 de agosto de 2020

Usos de la notación científica.

 

...o cómo ganar 100.000 $ si te has estudiado la lección.

En el popular concurso ¿Quién quiere ser millonario? versión juvenil hicieron esta pregunta: 

 

 


¿Cuál de estos números multiplicado por sí mismo es igual a 12.345.678.987.654.321? 

No hay tiempo para hacer cuatro cuentas tan grandes, por tanto habrá que usar algún truco. Y el de la notación científica es bastante útil en este caso.

Te recuerdo que esta notación se usa para el cálculo aproximado con números muy grandes o muy pequeños. En este caso, el número de la pregunta se puede escribir así:

1,23 . 10¹⁶

El grado de la potencia de 10 nos indica el orden de la magnitud. Este número es de orden 16. 

Por otro lado, multiplicar por sí mismo es elevar al cuadrado. Para encontrar la solución tendremos que hacer la operación inversa, que es... calcular la raíz cuadrada (pero solo aproximada, puesto que hay que elegir una de las respuestas)

Sabemos que la raíz del producto es el producto de las raíces


Así que la solución será algo un poco mayor que 1 (la raíz de 1,23) multiplicado por 10 elevado a 8 (la mitad de 16) ¿Por qué?

Vemos que la respuesta C es justamente 1,11 . 10⁸.

¿Acertó el chaval?


El vídeo desapareció pero el chico acertó.


 

miércoles, 27 de junio de 2018

miércoles, 6 de junio de 2018

martes, 5 de junio de 2018

Problema de probabilidad.


Este es el problema 64 del libro. Se hace construyendo una tabla de contingencia. En algún apartado hay que aplicar las propiedades de la probabilidad.


Problema 64 by jcorte4 on Scribd

viernes, 25 de mayo de 2018

Control gráficas de funciones.


Aquí podréis ver los dos controles que hemos hecho sobre funciones:






lunes, 21 de mayo de 2018

Graficador de parábolas.


Puedes usar la rueda del ratón para hacer zoom o desplazar la imagen usando el botón izquierdo.

Tablero de ajedrez con arroz. El crecimiento exponencial.


Algunos ya conocéis la leyenda del creador del ajedrez.
Cuentan que el rey de la India hizo llamar a Sessa, inventor del juego, para ofrecerle lo que quisiera en agradecimiento. Después de pensarlo un tiempo, Sessa le pidió algo que parecía poca cosa: empezando con un grano de arroz, duplicar la cantidad por cada cuadro (escaque) del tablero.
En el vídeo se hace una representación de lo que sería semejante cantidad. A partir del escaque 19º está a escala.


 Visto en Microsiervos.
Esta es una manera muy divertida de visualizar la función exponencial de base 2.
Lo que escondía la petición de Sessa equivalía a la producción mundial de arroz durante 22.000 años. En algunas versiones, la historia acaba con el rey burlado condenando al inventor a cobrarse su premio de los graneros del reino. Eso sí, sin pasarse ni quedarse corto en la cantidad de granos que le correspondían. ¿Cuánto tiempo necesitaría, calculando que descansara ocho horas al día?

jueves, 17 de mayo de 2018

miércoles, 9 de mayo de 2018

Ejercicio de rectas.

Hay dos maneras de resolver el ejercicio que corregiremos en clase el 11 de mayo. Una de ellas es esta.




La otra la veremos en clase. Pero ya os avanzo que hay que usar sistemas de ecuaciones.

viernes, 4 de mayo de 2018

lunes, 23 de abril de 2018

Día del libro.



De todos es sabido que celebramos hoy el libro aprovechando la coincidencia de la fecha del fallecimiento de estos dos genios de las letras.
Si bien es también sabido por casi todos que cuando Don Miguel exhaló su último suspiro, el bardo de Stratford estaría seguramente empezando la parranda que le llevaría a la tumba diez días después (Inglaterra no adoptaría el calendario gregoriano hasta 1752).

Ambos tocaron las matemáticas en sus obras. Aquí tenéis una muestra:

Los tres cofres (Visto en Tecnoxplora)

En El Mercader de Venecia de Shakespeare se propone un interesante juego de lógica. El rey ofrece la mano de su hija Porcia a quien lo resuelva. Sobre la mesa hay tres cofres: uno de oro, otro de plata y el tercero de plomo. Cada uno lleva una inscripción. Porcia debe casarse con el pretendiente que escoja el cofre que contiene su retrato.

Basándose en este pasaje, el escritor Raymond Smullyan confeccionó una serie de acertijos que reunió en ¿Cómo se llama este libro?. Estas son las inscripciones en uno de ellos.

En el cofre de oro: El retrato está aquí.
En el cofre de plata: El retrato no está aquí.
En el cofre de plomo: El retrato no está en el cofre de oro.

Porcia, generosa ella, da una pista más. Le dice al pretendiente que, como mucho, una de las inscripciones es cierta. ¿Qué cofre ha de abrir? La solución en los comentarios. O en la biblioteca.

El puente (Visto en Matemáticas en tu mundo)

En el capítulo LI de El Quijote, Sancho tiene que decidir sobre un problema de lógica, ya que desempeña el cargo de gobernador de la ínsula de Barataria.

- Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío (y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo dificultoso). Digo, pues, que sobre este río estaba un puente, y al cabo de él, una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el dueño del río, del puente y del señorío, que era en esta forma: "Si alguno pasare por este puente de una parte a otra, ha de jurar primero a dónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar, y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna". [...].
Sucedió, pues, que tomando  juramento a un hombre, juró y dijo que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa. Repararon los jueces en el juramento y dijeron: "Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y, conforme a la ley, debe morir; y si le ahorcamos, él juró que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre". Pídese a vuestra merced, señor gobernador, qué harán los jueces con tal hombre [...]"
La "solución" de Sancho en el cap. LI (2ª parte)
Un motivo más, por si faltaban, para leer las andanzas del ingenioso hidalgo.


martes, 17 de abril de 2018

Ejercicios de funciones.



NUEVO EJERCICIO. Interpretación de gráficas:
Haz la interpretación más completa que puedas de la gráfica siguiente.

Se valorará positivamente que completes el ejercicio añadiendo otras imágenes relacionadas con el fenómeno estudiado, por ejemplo: ampliación de la gráfica a más años, evolución de la cantidad de ingresos o de empleos en el sector, etc.

lunes, 5 de marzo de 2018

Relación de áreas entre polígonos semejantes.


Con esta escena de GeoGebra podrás comprobar que si la razón de semejanza entre las longitudes es r, la que existe entre las figuras es el cuadrado de r.



Ahora puedes resolver estas actividades relacionadas con la semejanza de figuras.
Pincha aquí para verlo en otra pestaña.

miércoles, 28 de febrero de 2018

domingo, 25 de febrero de 2018

jueves, 23 de noviembre de 2017

martes, 31 de octubre de 2017

Empezando Álgebra en 4º de ESO.

Nos vendrá bien un pequeño repaso a los polinomios.




Luego podemos empezar a practicar con la regla de Ruffini.
Recuerda que la regla de Ruffini se usa para dividir polinomios solo en algunos casos.

Luego puedes repasar las identidades notables aquí.