Diario matemático de Navidad III (y última).

 Nada mejor que una maqueta para hacerte una idea de cómo es algo en realidad. Si el sol tuviera un metro de diámetro y lo colocáramos a la salida de la parroquia de Nuestra Señora del Valle, en el centro de Villafranca de los Barros, ¿dónde estarían los planetas?

 

 

He hecho otro en Google Earth con una escala diferente en el que la Tierra tendría el tamaño de un balón de baloncesto.

Si te interesan estos temas, te va a encantar la página de Solar System Scope.

Entre otras cosas, puedes ver la ubicación de los objetos celestes el día que elijas.

Universe Size Comparison 2020

Tablero de ajedrez con arroz. El crecimiento exponencial.

Algunos ya conocéis la leyenda del creador del ajedrez.
Cuentan que el rey de la India hizo llamar a Sessa, inventor del juego, para ofrecerle lo que quisiera en agradecimiento. Después de pensarlo un tiempo, Sessa le pidió algo que parecía poca cosa: empezando con un grano de arroz, duplicar la cantidad por cada cuadro (escaque) del tablero.
En el vídeo se hace una representación de lo que sería semejante cantidad. A partir del escaque 19º está a escala.

 Visto en Microsiervos.

Esta es una manera muy divertida de visualizar la función exponencial de base 2.

Lo que escondía la petición de Sessa equivalía a la producción mundial de arroz durante 22.000 años. En algunas versiones, la historia acaba con el rey burlado condenando al inventor a cobrarse su premio de los graneros del reino. Eso sí, sin pasarse ni quedarse corto en la cantidad de granos que le correspondían. ¿Cuánto tiempo necesitaría, calculando que descansara ocho horas al día?

Aterrizaje en Titan.

El pasado 14 de enero se cumplieron 12 años del aterrizaje de la sonda Huygens de la ESA en la superficie de la nebulosa luna de Saturno, Titán. Huygens hizo el aterrizaje más lejano nunca en otro mundo, y el único aterrizaje en un cuerpo en el sistema solar exterior.



Para celebrar este aniversario, la NASA ha producido un vídeo que utiliza imágenes reales tomadas por la sonda durante su caída de dos horas y media bajo sus paracaídas.

[Visto en Xataka Ciencia.]

Cosmos - 1 - La orilla del océano cósmico

El Universo a escala.

Una actualización de un video anterior. Solo para los crédulos del multiverso.

 

Johannes Kepler. Serie Cosmos de Carl Sagan

LAS MARAVILLAS DEL SISTEMA SOLAR

Este fin de semana se ha estrenado Marte, una de esas películas de las que se seguirá hablando aunque pasen los años.

Además nos hemos sorprendido con un curioso descubrimiento del telescopio espacial Kepler.

En fin, uno de esos momentos en los que renace (si alguna vez se esfumó) la curiosidad por el universo y lo que la ciencia nos puede contar sobre él.

Matemático de la quincena - Galileo.

Galileo Galilei
was born 451 years ago
15th February 1564 Galileo Galilei formulated the basic law of falling bodies, which he verified by careful measurements. He constructed a telescope with which he studied lunar craters, and discovered four moons revolving around Jupiter.
Find out more at:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Galileo.html

Matemático de la quincena: J. Kepler.

Mathematicians who were born or died on 15th November

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Mathematicians born on this day: 1688 : Castel 1793 : Chasles 1794 : Taurinus 1894 : Suslin 1900 : Redei 1907 : Marczewski 1942 : Crighton

Mathematicians who died on this day: 1280 : Albertus 1630 : Kepler 1761 : Poleni 1976 : Calugareanu 1996 : Rennie

Posters available   (Click on a link below)

Michel Chasles

Saint Albertus Magnus

Johannes Kepler

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A quotation for today Johannes Kepler (1571 - 1630)
The chief aim of all investigations of the external world should be to discover the rational order and harmony which has been imposed on it by God and which He revealed to us in the language of mathematics.
Another quotation by one of today's mathematicians

Punto azul pálido.

Un punto azul pálido es una fotografía de la Tierra tomada por la sonda espacial Voyager 1 desde una distancia de 6 000 millones de kilómetros. La imagen muestra la Tierra como una mota o punto de luz casi imperceptible debido al fulgor del Sol. La foto fue tomada el 14 de febrero de 1990. En 2001 fue seleccionada por Space.com como una de las diez mejores fotos científicas espaciales de la historia. Carl Sagan tituló una de sus obras Un punto azul pálido inspirándose en esta fotografía.

(Fuente: Wikipedia)

Desde este lejano punto de vista, la Tierra puede no parecer muy interesante. Pero para nosotros es diferente. Considera de nuevo ese punto. Eso es aquí. Eso es nuestra casa. Eso somos nosotros. Todas las personas que has amado, conocido, de las que alguna vez escuchaste, todos los seres humanos que han existido, han vivido en él. La suma de todas nuestras alegrías y sufrimientos, miles de ideologías, doctrinas económicas y religiones seguras de sí mismas, cada cazador y recolector, cada héroe y cobarde, cada creador y destructor de civilizaciones, cada rey y campesino, cada joven pareja enamorada, cada madre y padre, cada niño esperanzado, cada inventor y explorador, cada profesor de moral, cada político corrupto, cada “superestrella”, cada “líder supremo”, cada santo y pecador en la historia de nuestra especie ha vivido ahí —en una mota de polvo suspendida en un rayo de sol.

La Tierra es un escenario muy pequeño en la vasta arena cósmica. Piensa en los ríos de sangre vertida por todos esos generales y emperadores, para que, en gloria y triunfo, pudieran convertirse en amos momentáneos de una fracción de un punto. Piensa en las interminables crueldades cometidas por los habitantes de una esquina de este píxel sobre los apenas distinguibles habitantes de alguna otra esquina. Cuán frecuentes sus malentendidos, cuán ávidos están de matarse los unos a los otros, cómo de fervientes son sus odios. Nuestras posturas, nuestra imaginada importancia, la ilusión de que ocupamos una posición privilegiada en el Universo... Todo eso es desafiado por este punto de luz pálida. Nuestro planeta es un solitario grano en la gran y envolvente penumbra cósmica. En nuestra oscuridad —en toda esta vastedad—, no hay ni un indicio de que vaya a llegar ayuda desde algún otro lugar para salvarnos de nosotros mismos.

La Tierra es el único mundo conocido hasta ahora que alberga vida. No hay ningún otro lugar, al menos en el futuro próximo, al cual nuestra especie pudiera migrar. Visitar, sí. Colonizar, aún no. Nos guste o no, por el momento la Tierra es donde tenemos que quedarnos. Se ha dicho que la astronomía es una experiencia de humildad, y formadora del carácter. Tal vez no hay mejor demostración de la locura de la soberbia humana que esta distante imagen de nuestro minúsculo mundo. Para mí, subraya nuestra responsabilidad de tratarnos los unos a los otros más amable y compasivamente, y de preservar y querer ese punto azul pálido, el único hogar que siempre hemos conocido.

Maravillas del sistema solar

Maravillas del sistema solar es una serie de cinco documentales de la BBC que este domingo ha empezado a emitir La 1. El primer episodio se centra en las teorías del origen del sistema solar y en la misión Cassini, con espectaculares imágenes de los anillos de Saturno y sus satélites. Es para disfrutar de la ciencia en una época en la que, como dicen al principio del documental, se están haciendo descubrimientos sorprendentes.

Otra vez los tamaños.

Cuando pensamos en el sistema solar, se nos viene a la mente el pequeño planetario con bolas de colores y distintos tamaños, enganchadas con alambres

Para tener una idea en el colegio de como es nuestro universo cercano no está nada mal, pero en el instituto uno tiene claro que ni el tamaño de los planetas ni el de sus órbitas se encuentran a escala.

Visitando el blog Últimas Noticias del Cosmos he encontrado una página que nos permite usar Google Map para hacernos una idea de un sistema solar a escala sobre el plano de algo conocido. Solo tienes que navegar por el mapa hasta llegar al lugar que elijas, actualizar las coordenadas (yo no lo hice la primera vez y al darle a centrar el mapa me fui de vuelta a Winnipeg, que es donde está centrado al inicio) y elegir un tamaño en milímetros para el sol. Pulsando el botón Calculate te calcula los diámetros de los planetas en esa escala y con Draw te dibuja sobre el mapa las órbitas (en forma de circunferencia, eso sí).

Yo coloqué el sol en la rotonda que está junto al instituto Diez Canedo con un tamaño de un balón de baloncesto (240 mm de diámetro) y salió esto

Actualización:
Sistema solar a escala.

[Añadido el 25 de agosto de 2012:
Gráfico interactivo para entender los tamaños, desde lo más pequeño a lo más grande conocido. Cada circunferencia es mil veces mayor que la anterior. Me llama la atención que el ser humano se encuentra a la derecha de la barra de desplazamiento y lo lejos que ha llegado el Voyager I.
¿Cómo se podría integrar ahí la teoría de los multiversos?]

Universo conocido

Como una versión actualizada del vídeo "Powers of ten" (con el que empezó cienciadelacalzada) llega ahora esta producción del Museo Americano de Historia Natural, donde se muestra todo lo que hoy conocemos del universo y también lo que todavía desconocemos.

Me llama la atención la tupida red de órbitas de satélites artificiales que hace que nuestro planeta se parezca cada vez más a la Tierra que retrató Stanislaw Lem en Diarios de las estrellas (viaje vigesimoprimero). También se menciona el alcance de las ondas de radio, que a muchos les recordará el comienzo de la película Contact.

Bon apetit.

El rincón de la prensa.

Comenzamos en 2º ESO la actividad "El rincón de la prensa". Dedicaremos una parte de la clase del jueves a comentar las noticias relacionadas con la ciencia que los alumnos de 2º C hayan recogido durante la semana. Ahora estamos viendo en clase la energía de la Tierra (volcanes, terremotos...) por lo que no solo nos interesa lo aparecido en la sección "Ciencia" de los diarios.
Las noticias que más llamen nuestra atención serán anotadas aquí junto con el nombre del alumno que la haya recogido. Valga como ejemplo la aparecida hoy en el diario El País

La estación espacial y el Discovery

El pasado mes de marzo pasó por nuestro cielo, a 350 km de distancia, la estación espacial internacional. Se trata de un hecho frecuente, pero lo que resultó especial en esa ocasión fue que pudimos observar desde aquí cómo se le acercaba el Discovery.
Muchos apuntaron sus objetivos a la estación y mandaron sus fotos a un concurso. La foto ganadora muestra a la ISS pasando con la Luna al fondo. Algunas otras están hechas con un tiempo de exposición largo y por eso se ve una línea en lugar de un punto (no es porque deje una estela como los aviones). Pero la que os pongo aquí no es del concurso. La hizo Enrique Sández, de 3º B, con su teléfono. Solo son dos puntos, el gordo la ISS y el pequeño el transbordador Discovery. Por algo se empieza.

Tamaños relativos

Powers of Ten (Potencias de Diez) es una película que apenas dura diez minutos. En ellos nos muestra el tamaño relativo de las cosas en el universo y los efectos de añadir otro cero.



Aunque para estimar el tamaño relativo de las cosas, algunos necesitamos ponerlas juntas:

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Transcribo lo que dice al final del vídeo:

Esta estrella tiene un diámetro de 2 800 000 000 km aproximadamente. ¿Puedes imaginarlo?
Piensa que un avión de pasajeros, viajando sobre la superficie de esta estrella a 900 km/h tardaría 1100 años en rodearla.

Lo cierto es que hay discrepancia entre los distintos observadores sobre su tamaño, como se puede leer en esta entrada de Microsiervos.