Así es como me refiero a descomposiciones de figuras que, al reagrupar las piezas tras quitar o añadir algo, muestran la misma superficie.
Eso pasa con esta tableta de chocolate vista en un corto de YouTube:
Lo puedes intentar usando GeoGebra.
Nada mejor que una maqueta para hacerte una idea de cómo es algo en realidad. Si el sol tuviera un metro de diámetro y lo colocáramos a la salida de la parroquia de Nuestra Señora del Valle, en el centro de Villafranca de los Barros, ¿dónde estarían los planetas?
Visto en Twitter:
Fractal spirographs are generated by tracking a series of circles rotating around each other
— Massimo (@Rainmaker1973) January 4, 2024
[📹 PantheraLeo135953]pic.twitter.com/EAysXjbT7W
Puedes buscar otras formas aquí, cambiando radios y número de picos (con valores de n decimales salen cosas curiosas) Mueve el deslizador j para animar el punto J y prueba a cambiarle el color.
Para verlo en la página de Geogebra, pincha aquí.
Disponer de tanto tiempo libre en vacaciones da para salir, estar con amigos (que tengan vacaciones también, por supuesto), comprar, jugar a pádel, pasar tiempo con la familia... pero si un catarro llega puntualmente con la lotería y no te abandona hasta reyes, lo más seguro es que tengas que pasar tiempo en casa.
Mucho tiempo.
Inevitablemente te propones ver las pelis y series del año que se te han pasado y leer más de la novela con la que estás. Con el tiempo que te queda, que sigue siendo bastante, te pones a enredar.
Normalmente, cuando veo en twitter (ahora X) algo que me llama la atención lo marco como favorito para poder buscarlo después. Pero hay veces que no. Eso me pasó el otro día con una animación que incluía una elipse y varios puntos.
Intentando reproducirla con Geogebra me salió lo del vídeo:
Se puede enredar con ello en el applet. Para cambiar la velocidad de los puntos, mueve el deslizador o. Los otros son para los ejes de la elipse y si los cambias verás por qué no es perfecta.
Al día siguiente (hoy) intento rehacerlo y para ello busco cómo trabajar con curvas paramétricas en Geogebra. Y por el arte de la serendipia acabo en una página de juegos que incluye Numble, que es como Wordle pero con números.
Aquel día, volviendo de Herrera del Duque, año dos mil y poco, imaginando una historia que incluyera hipertexto para aclarar las citas, viene a mi memoria.
Como cambian los tiempos, Venancio, ¿qué te parece?
Cuando se estudia la recta real, después de representar los racionales se suele ver cómo se representan algunos irracionales. Para ello se usa el teorema de Pitágoras. Lo malo es que para algunos números enteros hay que aplicar este método varias veces.
Pero hay otro método, basado en la potencia de un punto respecto de la circunferencia, bastante más sencillo.
Empezamos con algo de cálculo mental:
Uno facilito para ir calentando:
Hay que recordar, sobre todo, el orden de las operaciones.
Puedes probar con este otro, sin paréntesis pero con decimales.
Aquí se puede ver una relación con los números de Fibonacci.
Para profundizar en el tema, pincha en este enlace.
El 25 de diciembre de 1640, en una carta a Mersenne, Fermat demostró la conjetura de Girard: todo primo de la forma 4n+1 puede expresarse de manera única como suma de dos cuadrados. Por eso es conocido como el Teorema de Navidad de Fermat 🎄
4n + 1 = x² + y² = p
— fun with functions (@funfunfunctions) December 25, 2022
Estas cuestiones han aparecido en Twitter estas últimas semanas. Son más fáciles de lo que parecen.
Sin contar mucho de la última película de Marvel, Spiderman, No Way Home, hay un momento en el que Dr. Strange se encuentra enredado en una espiral, en concreto una espiral de Arquímedes.
Aquí tienes ese objeto matemático.
Por si todavía no la has visto, aquí tienes el tráiler.
Pulsa para iniciar la animación.
Aunque parece que los puntos siguen caminos curvos, no es así. Activa la casilla para comprobarlo.
Aquí podrás ver el seno y el coseno de la suma de ángulos. La tangente sale como consecuencia de las dos.
