Radicales

Algunos ejercicios resueltos de radicales y logaritmos. Estos últimos los veremos más adelante.

Radicales y Logaritmos_solucion

Repaso de polinomios

ejercicios resueltos de polinomios

Problemas de primer grado.

La parte más importante del curso, que para algunos es la mejor y para otros la peor, es ésta. Resolver problemas planteando ecuaciones no es tan difícil si se siguen con cuidado los cinco pasos. Aquí un ejemlo:

Problemas de ecuaciones

Otro más:

Problemas de ecuaciones ii

Puedes repasar el resto del tema intentando hacer estos ejercicios resueltos (vía Masquemates)

Proporcionalidad 1

Descarga esta presentación y ábrela (cuando tengas abierto el archivo, pulsa F5)

Proporcionalidad

Y ahora ya puedes practicar con lo que se ha visto en el tema viendo un ejemplo de examen propuesto en el IES Suel.

Ecuaciones: las bicuadradas.

Aquí tienes una presentación para aprender a resolverlas.
Es conveniente ir a la página de Slideshare y descargarla.

Bicuadrada

Clase para 1º de la ESO en dos partes.

Primero y antes de que se nos olvide, aquí tienes las soluciones al examen de la semana pasada. Toma nota en tu cuaderno, porque alguno de estos problemas pueden salir más adelante.

Ex decimales corrector

Si aun te quedan dudas, mañana empezamos la clase aclarándolas.
Y ahora volvemos al tema de proporcionalidad.
En tu correo de Rayuela  te he dejado una presentación. Descárgala y ábrela.

Si te queda tiempo, puedes echarle un vistazo a esta página.

La expedición de Shackleton.

Se buscan hombres para viaje peligroso. Sueldo bajo. Largos meses de completa oscuridad. Peligro constante. No se asegura retorno con vida. Honor y reconocimiento en caso de éxito.

Asi decía el anuncio que publicó Ernest Shackleton para conseguir tripulación para el Endurance. Se proponía ser el primero en atravesar el Polo Sur. Amundsen lo había conquistado, en dura pugna con Scott, protagonizando ambos una epopeya de final trágico 
cuyo centenario se conmemora estos días.

La expedición del Endurance se truncó un mes y medio después de partir de las islas Georgia del Sur para atravesar el Mar de Weddel, cuando quedó atrapado por la banquisa y arrastrado hacia el norte por las corrientes marinas.
Ese no es más que el comienzo de una extraordinaria proeza que consistió en mantener el ánimo y la disciplina en un variado grupo de hombres, sufriendo las peores condiciones que uno pueda imaginar. Y devolverlos a todos vivos a casa.
Sobre este tema se han hecho artículos, libros, exposiciones y un extraordinario documental que se puede ver por partes en la  red. En el siguiente vídeo tienes un resumen con imágenes tomadas por uno de los tripulantes.





El punto de vista chileno.

Conversión de unidades (para 1º ESO)

En el nutrido sitio de MathZone he encontrado una actividad que te puede ayudar a entender los cambios de unidades.

 

Pincha en la imagen para acceder a la página (botón derecho del ratón - abrir en nueva pestaña). Si tienes problemas con el idioma, observa la flecha roja, ahí puedes cambiarlo.

Y si se te da bien, cuando acabes puedes pasarte un ratito agradable jugando al Tangram.

Sobre el triángulo de Tartaglia (también llamado de Pascal)

Se trata de una herramienta útil para desarrollar la potencia del binomio. Pero en este vídeo nos explican algunas otras peculiaridades sorprendentes.



Hay una página (del autor del vídeo) donde te explican cada paso: los números triangulares, pentagonales, de Fibonacci, los palos de hockey...

Obsérvese la curiosa relación del triángulo con uno de los fractales más famosos, el triángulo de Sierpinski. A estos monstruos matemáticos, los fractales, dedicaré más espacio en otro post, un día de estos. Hoy quiero prestar atención a uno de los matemáticos del título, Pascal.

Blaise Pascal fue niño prodigio, matemático, físico, filósofo y, después de lo que él llamó noche de sangre y fuego, teólogo. También es considerado por muchos como padre de las computadoras y una unidad de presión lleva su nombre.

Además expuso un argumento probabilista para demostrar la existencia de Dios, que se puede leer en esta página.

Hace algunos años y por mor de esas carambolas a las que te lleva la serendipia, encontré en la red un texto sobre los misterios que acaecieron en su más tierna infancia. Al parecer, Pascal estuvo a las mismas puertas de la muerte cuando solo contaba semanas de vida por los hechizos de una bruja vecina, perjudicada por una sentencia de su padre, Etienne, jurista en Clermont-Ferrand por entonces. Teniendo en cuenta lo difícil que se me hace encontrarlo de nuevo, las dudas sobre su veracidad no hacen más que aumentar. Pero el morbo de una historia fantástica sobre los primeros días de uno de los más grandes pensadores franceses acentúa mi curiosidad. Estaré muy agradecido a quien encuentre esa historia y me mande el enlace. Yo seguiré buscando ;)

Enredando con los porcentajes.

 

Encontrado en Blogicmates.

Olimpiada matemática 2º ESO.

Nada mejor que hacer problemas para empezar a prepararse.
01 12-13 sol

En la web puedes encontrar un montón de enlaces a problemas de este tipo, resueltos y no, así como acertijos que, por lo menos, te harán pasar un rato agradable... si es que te gusta jugar con tu ingenio. La página chilena sector matemática, ya citada hace dos entradas, contiene un enlace a olimpiadas entre una ingente cantidad de material interesante que incluye presentaciones (como esta de Jesús Escudero sobre problemas de Geometría), ejercicios de matemáticas, hojas excel y más.

Aquí podrás ver un pdf con los problemas del 2009 y los criterios de calificación.

Y ahora la solución de uno de la segunda hoja:

Si la longitud x es de 6 dm, ¿cuánto vale el área de la cruz de la figura,

formada por cinco cuadrados?

 Llamo l a la logitud del lado del cuadrado. El área de cada cuadradito es l2. Como hay cinco cuadrados, el área de la cruz va a ser 5l2. El segmento de longitud 6 es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos lados son l y 2l.

Aplicando el teorema de Pitágoras obtenemos que

(2l)2 + l2 = 62

5l2 = 36

l2 =36/5

Por tanto, el área de la cruz es 5 . 36/5 = 36.

Acabamos de probar que la cruz tiene un área igual a la del cuadrado de lado 6. Podríamos recortar la cruz para formar un cuadrado con ese lado.
¿Ves el puzzle? 

Entender los datos. Hans Rosling.

El doctor Hans Rosling es profesor de salud internacional en el Karolinska Institutet  de Suecia y director de la Fundación Gapminder, que desarrolló el sistema de visualización de datos Trendalyzer, posteriormente adquirido por Google. El programa que le dedicó Redes ofrece una suculenta muestra de las capacidades de esta nueva manera de mostrar los datos.

Redes - Desmontando mitos sobre el mundo

Ahora te puede quedar más claro cómo ha evolucionado la población mundial durante el siglo XX. La apuesta de Occidente fue por la democracia y la riqueza. Sin embargo, las nuevas potencias emergentes -China, Brasil- han apostado por la educación y la salud.

Todavía quedan por analizar las enormes diferencias sociales y económicas que se dan dentro de un país.

Empezando con enteros.

 

Actividades de iniciación a los números enteros

 

 

Ejercicios de operaciones con números enteros

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Ejercicio 1
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Ejercicio 2
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Ejercicio 3
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Ejercicio 4
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Ejercicio 5

 

Cuatro en raya con suma de números enteros

 

 

Encontrado en el Blog del Departamento de Matemáticas del IES López de Arenas ( MARCHENA )

Otros recursos:

• Guías de ejercicios en Sector Matemática

• Página de Departamento de Matemáticas del IES Suel de Fuengirola

 

 

Introducción a las rectas.

Cuando ya se conocen los secretos de los vectores, cómo se suman y se multiplican por números, no es difícil entender la ecuación de la recta.
En esta primera actividad se muestra que una recta está determinada por un punto y una dirección (un vector).

Para repasar las diferentes ecuaciones de la recta aprendidas en clase, pincha en este enlace.

Ahora bien, si lo que quieres es probar con una clase en vídeo, presta atención (pero no se te ocurra preguntarle dudas)


Ecuacion Vectorial de la Recta
Cargado por l0rdt1r4n0. - Explorar más videos de ciencia.

Para terminar, puede serte útil la presentación siguiente, que lo resume todo (y algo más)

Ecuaciones De La Recta

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Notación científica.

Es la mejor forma de manejar cantidades muy grandes o muy pequeñas.
En la siguiente presentación se pueden ver ejercicios resueltos sobre notación científica. Además hay un poco de historia sobre las distintas unidades de medida asi como un curioso cuadro de los prefijos para múltiplos y divisores.
Ahora sabemos que 1000 gigas son un tera, pero ¿cuánto son 1000 teras?

Notación Científica

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Y ya que hablamos de números grandes, ¿qué es un googol?

Números grandes y números pequeños para slideshare

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Maravillas del sistema solar

Maravillas del sistema solar es una serie de cinco documentales de la BBC que este domingo ha empezado a emitir La 1. El primer episodio se centra en las teorías del origen del sistema solar y en la misión Cassini, con espectaculares imágenes de los anillos de Saturno y sus satélites. Es para disfrutar de la ciencia en una época en la que, como dicen al principio del documental, se están haciendo descubrimientos sorprendentes.