viernes, 3 de julio de 2020

Descomposición mágica.


Al descomponer un cuadrado de lado 8 y volver a componer sus piezas como puedes ver aparece, como por arte de magia, un cm² más. ¿Cómo puede ser?

Esta experiencia está ligada a la sucesión de Fibonacci. Las medidas que aparecen (5, 8 y 13) son tres términos consecutivos de la sucesión. Con cualquier otra terna ocurre algo similar, pues

an-1 . an+1 = an ² ± 1





En esta escena puedes ver lo que ocurre con otros valores sacados de la sucesión.