Ciencia de la Calzada

Radicales

2011-11-24T18:11:00.000+01:00

Algunos ejercicios resueltos de radicales y logaritmos. Estos últimos los veremos más adelante.

Radicales y Logaritmos_solucion

Repaso de polinomios

2011-11-10T16:28:00.000+01:00

ejercicios resueltos de polinomios

Problemas de primer grado.

2011-04-14T10:55:00.006+02:00

La parte más importante del curso, que para algunos es la mejor y para otros la peor, es ésta. Resolver problemas planteando ecuaciones no es tan difícil si se siguen con cuidado los cinco pasos. Aquí un ejemlo:

Problemas de ecuaciones

Otro más:

Problemas de ecuaciones ii

Puedes repasar el resto del tema intentando hacer estos ejercicios resueltos (vía Masquemates)

Proporcionalidad 1

2011-04-08T10:46:00.002+02:00

Descarga esta presentación y ábrela (cuando tengas abierto el archivo, pulsa F5)

Proporcionalidad

Y ahora ya puedes practicar con lo que se ha visto en el tema viendo un ejemplo de examen propuesto en el IES Suel.

Ecuaciones: las bicuadradas.

2011-04-06T12:33:00.002+02:00

Aquí tienes una presentación para aprender a resolverlas.
Es conveniente ir a la página de Slideshare y descargarla.

Bicuadrada

Clase para 1º de la ESO en dos partes.

2011-04-05T21:31:00.005+02:00

Primero y antes de que se nos olvide, aquí tienes las soluciones al examen de la semana pasada. Toma nota en tu cuaderno, porque alguno de estos problemas pueden salir más adelante.

Ex decimales corrector

Si aun te quedan dudas, mañana empezamos la clase aclarándolas.
Y ahora volvemos al tema de proporcionalidad.
En tu correo de Rayuela te he dejado una presentación. Descárgala y ábrela.

Si te queda tiempo, puedes echarle un vistazo a esta página.

La expedición de Shackleton.

2011-03-17T23:20:00.001+01:00

Se buscan hombres para viaje peligroso. Sueldo bajo. Largos meses de completa oscuridad. Peligro constante. No se asegura retorno con vida. Honor y reconocimiento en caso de éxito.

Asi decía el anuncio que publicó Ernest Shackleton para conseguir tripulación para el Endurance. Se proponía ser el primero en atravesar el Polo Sur. Amundsen lo había conquistado, en dura pugna con Scott, protagonizando ambos una epopeya de final trágico
cuyo centenario se conmemora estos días.

La expedición del Endurance se truncó un mes y medio después de partir de las islas Georgia del Sur para atravesar el Mar de Weddel, cuando quedó atrapado por la banquisa y arrastrado hacia el norte por las corrientes marinas.
Ese no es más que el comienzo de una extraordinaria proeza que consistió en mantener el ánimo y la disciplina en un variado grupo de hombres, sufriendo las peores condiciones que uno pueda imaginar. Y devolverlos a todos vivos a casa.
Sobre este tema se han hecho artículos, libros, exposiciones y un extraordinario documental que se puede ver por partes en la red. En el siguiente vídeo tienes un resumen con imágenes tomadas por uno de los tripulantes.

El punto de vista chileno.

Conversión de unidades (para 1º ESO)

2011-03-13T20:15:00.003+01:00

En el nutrido sitio de MathZone he encontrado una actividad que te puede ayudar a entender los cambios de unidades.

Pincha en la imagen para acceder a la página (botón derecho del ratón - abrir en nueva pestaña). Si tienes problemas con el idioma, observa la flecha roja, ahí puedes cambiarlo.

Y si se te da bien, cuando acabes puedes pasarte un ratito agradable jugando al Tangram.

Sobre el triángulo de Tartaglia (también llamado de Pascal)

2011-03-13T14:26:00.003+01:00

Se trata de una herramienta útil para desarrollar la potencia del binomio. Pero en este vídeo nos explican algunas otras peculiaridades sorprendentes.

Hay una página (del autor del vídeo) donde te explican cada paso: los números triangulares, pentagonales, de Fibonacci, los palos de hockey...

Obsérvese la curiosa relación del triángulo con uno de los fractales más famosos, el triángulo de Sierpinski. A estos monstruos matemáticos, los fractales, dedicaré más espacio en otro post, un día de estos. Hoy quiero prestar atención a uno de los matemáticos del título, Pascal.

Blaise Pascal fue niño prodigio, matemático, físico, filósofo y, después de lo que él llamó noche de sangre y fuego, teólogo. También es considerado por muchos como padre de las computadoras y una unidad de presión lleva su nombre.

Además expuso un argumento probabilista para demostrar la existencia de Dios, que se puede leer en esta página.

Hace algunos años y por mor de esas carambolas a las que te lleva la serendipia, encontré en la red un texto sobre los misterios que acaecieron en su más tierna infancia. Al parecer, Pascal estuvo a las mismas puertas de la muerte cuando solo contaba semanas de vida por los hechizos de una bruja vecina, perjudicada por una sentencia de su padre, Etienne, jurista en Clermont-Ferrand por entonces. Teniendo en cuenta lo difícil que se me hace encontrarlo de nuevo, las dudas sobre su veracidad no hacen más que aumentar. Pero el morbo de una historia fantástica sobre los primeros días de uno de los más grandes pensadores franceses acentúa mi curiosidad. Estaré muy agradecido a quien encuentre esa historia y me mande el enlace. Yo seguiré buscando ;)

Enredando con los porcentajes.

2011-02-19T20:00:00.001+01:00

Encontrado en Blogicmates.

Olimpiada matemática 2º ESO.

2011-02-19T13:54:00.003+01:00

Nada mejor que hacer problemas para empezar a prepararse.
01 12-13 sol

En la web puedes encontrar un montón de enlaces a problemas de este tipo, resueltos y no, así como acertijos que, por lo menos, te harán pasar un rato agradable... si es que te gusta jugar con tu ingenio. La página chilena sector matemática, ya citada hace dos entradas, contiene un enlace a olimpiadas entre una ingente cantidad de material interesante que incluye presentaciones (como esta de Jesús Escudero sobre problemas de Geometría), ejercicios de matemáticas, hojas excel y más.

Aquí podrás ver un pdf con los problemas del 2009 y los criterios de calificación.

Y ahora la solución de uno de la segunda hoja:

Si la longitud x es de 6 dm, ¿cuánto vale el área de la cruz de la figura,
formada por cinco cuadrados?

Llamo l a la logitud del lado del cuadrado. El área de cada cuadradito es l2. Como hay cinco cuadrados, el área de la cruz va a ser 5l2. El segmento de longitud 6 es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos lados son l y 2l.

Aplicando el teorema de Pitágoras obtenemos que

(2l)2 + l2 = 62

5l2 = 36

l2 =36/5

Por tanto, el área de la cruz es 5 . 36/5 = 36.

Acabamos de probar que la cruz tiene un área igual a la del cuadrado de lado 6. Podríamos recortar la cruz para formar un cuadrado con ese lado.
¿Ves el puzzle?

Entender los datos. Hans Rosling.

2011-02-16T12:40:00.002+01:00

El doctor Hans Rosling es profesor de salud internacional en el Karolinska Institutet de Suecia y director de la Fundación Gapminder, que desarrolló el sistema de visualización de datos Trendalyzer, posteriormente adquirido por Google. El programa que le dedicó Redes ofrece una suculenta muestra de las capacidades de esta nueva manera de mostrar los datos.

Redes - Desmontando mitos sobre el mundo

Ahora te puede quedar más claro cómo ha evolucionado la población mundial durante el siglo XX. La apuesta de Occidente fue por la democracia y la riqueza. Sin embargo, las nuevas potencias emergentes -China, Brasil- han apostado por la educación y la salud.

Todavía quedan por analizar las enormes diferencias sociales y económicas que se dan dentro de un país.

Empezando con enteros.

2011-02-04T01:29:00.004+01:00

Actividades de iniciación a los números enteros

Ejercicios de operaciones con números enteros

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Ejercicio 1
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Ejercicio 2
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Ejercicio 3
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Ejercicio 4
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Ejercicio 5

Cuatro en raya con suma de números enteros

Encontrado en el Blog del Departamento de Matemáticas del IES López de Arenas ( MARCHENA )

Otros recursos:

Introducción a las rectas.

2011-02-02T00:57:00.003+01:00

Cuando ya se conocen los secretos de los vectores, cómo se suman y se multiplican por números, no es difícil entender la ecuación de la recta.
En esta primera actividad se muestra que una recta está determinada por un punto y una dirección (un vector).

Para repasar las diferentes ecuaciones de la recta aprendidas en clase, pincha en este enlace.

Ahora bien, si lo que quieres es probar con una clase en vídeo, presta atención (pero no se te ocurra preguntarle dudas)

Ecuacion Vectorial de la Recta
Cargado por l0rdt1r4n0. - Explorar más videos de ciencia.

Para terminar, puede serte útil la presentación siguiente, que lo resume todo (y algo más)
Ecuaciones De La Recta
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Notación científica.

2011-02-01T16:53:00.001+01:00

Es la mejor forma de manejar cantidades muy grandes o muy pequeñas.
En la siguiente presentación se pueden ver ejercicios resueltos sobre notación científica. Además hay un poco de historia sobre las distintas unidades de medida asi como un curioso cuadro de los prefijos para múltiplos y divisores.
Ahora sabemos que 1000 gigas son un tera, pero ¿cuánto son 1000 teras?

Notación Científica

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Y ya que hablamos de números grandes, ¿qué es un googol?

Números grandes y números pequeños para slideshare

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Maravillas del sistema solar

2011-01-16T15:22:00.001+01:00

Maravillas del sistema solar es una serie de cinco documentales de la BBC que este domingo ha empezado a emitir La 1. El primer episodio se centra en las teorías del origen del sistema solar y en la misión Cassini, con espectaculares imágenes de ls anillos de Saturno y sus satélites. Es para disfrutar de la ciencia en una época en la que, como dicen al principio del documental, se están haciendo descubrimientos sorprendentes.

Nociones de trigonometría.

2010-11-22T13:15:00.002+01:00

Apuntes de trigonometría, haciendo clic aquí.
Para repasar resolución de triángulos rectángulos, este vídeo:
(atención: para la tangente de α se usa tg α y también tan α)

Nunca está de más visitar las siempre útiles páginas de Vitutor y MatematicasIes.
Buena suerte.

ACTUALIZACIÓN. No me ha sido posible colgar las soluciones, asi que volvemos al método tradicional y mañana os las doy en fotocopias. Los enunciados del examen podeis verlos aquí.

Otra vez los tamaños.

2010-09-15T21:57:00.001+02:00

Cuando pensamos en el sistema solar, se nos viene a la mente el pequeño planetario con bolas de colores y distintos tamaños, enganchadas con alambres

Para tener una idea en el colegio de como es nuestro universo cercano no está nada mal, pero en el instituto uno tiene claro que ni el tamaño de los planetas ni el de sus órbitas se encuentran a escala.

Visitando el blog Últimas Noticias del Cosmos he encontrado una página que nos permite usar Google Map para hacernos una idea de un sistema solar a escala sobre el plano de algo conocido. Solo tienes que navegar por el mapa hasta llegar al lugar que elijas, actualizar las coordenadas (yo no lo hice la primera vez y al darle a centrar el mapa me fui de vuelta a Winnipeg, que es donde está centrado al inicio) y elegir un tamaño en milímetros para el sol. Pulsando el botón Calculate te calcula los diámetros de los planetas en esa escala y con Draw te dibuja sobre el mapa las órbitas (en forma de circunferencia, eso sí).

Yo coloqué el sol en la rotonda que está junto al instituto con un tamaño de un balón de baloncesto (240 mm de diámetro) y salió esto

Actualización:
Sistema solar a escala.

La Geometría.

2010-04-26T22:31:00.004+02:00

En el vídeo, Carl Sagan explica cómo, en el siglo III aC, Eratóstenes fue capaz de intuir que la Tierra no es plana y de calcular, con bastante precisión, su tamaño.

Hemos comenzado con la Geometría viendo la Trigonometría y ahora conoceremos los vectores. Si lo piensas un poco, se hacen necesarios, porque a veces no basta con decir un número para conocer una magnitud (por si se ha olvidado: magnitud = cualidad de un objeto que se puede medir). Sucede por ejemplo con la fuerza. Para determinarla correctamente necesitamos saber su dirección y sentido además de su intensidad.
En Atenex podrás encontrar ejercicios para acabar de entenderlo mejor. Conecta el altavoz, que el loro habla.

Solución a la ficha sobre polinomios.

2010-03-24T22:11:00.002+01:00

Es verdad que queda un poco cutre, pero así podrás corregirlo antes. Ya sabes qué tienes que hacer:

Comprueba que coinciden las soluciones
Si lo hacen en todos los casos, sigue ejercitándote con ejercicios del libro.
Si en alguno no te sale lo mismo, intenta entender dónde cometiste el error.
Si no entiendes por qué está mal, pregunta al profesor (yo).
Si lo entiendes, intenta hacerlo, ahora bien, y pasa al siguiente.

Si pulsas sobre la imagen la verás más grande.

La hora del planeta.

2010-03-23T23:52:00.002+01:00

El próximo sábado 27 a las 20:30, en todo el mundo... que use energía eléctrica

Día Internacional del Agua

2010-03-21T20:09:00.001+01:00

Con motivo de la celebración de este día (el 22 de marzo) en el COC de Badajoz van a proyectar esta tarde un documental que advierte de los problemas que puede acarrear a buena parte de la Humanidad una mala gestión del agua. Como muestra, aquí tienes el principio, subtitulado.

Pulsa aquí si quieres ver el documental completo.
Ya conoces los objetivos del milenio y que el acceso al agua potable está relacionado con varios de ellos. De eso hablan en el blog McShuibhne y dan bastantes datos. Vale la pena leerlo detenidamente.

Nociones de trigonometría.

2010-03-20T18:41:00.007+01:00

En la circunferencia goniométrica (de radio 1 y con centro en el origen de coordenadas) es fácil visualizar las razones trigonométricas de un ángulo y comprobar cómo cambian de signo al cambiar de cuadrante.
En Descartes puedes encontrar escenas Java como ésta.
También pinchando aquí quizá puedas abrir una serie de applets interesantes para "ver" la trigonometría.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Gráficas de funciones.

2010-03-09T22:26:00.001+01:00

3º ESO: Actividades de la página thales-cica.es.

He añadido al margen el blog malaprensa. Llamo vuestra atención sobre la entrada del 4 de marzo. Va de fútbol.

Visita a la mezquita 1

2010-02-26T10:10:00.001+01:00

Entre las actividades previas a la excursión a Córdoba figura un problema en el que aparece el rectángulo áureo. En el siguiente vídeo nos explican en qué consiste y nos muestran que aparece en la naturaleza, el arte y hasta en los agujeros negros.

Si te interesan los contenidos de matemáticas en vídeo, puedes pasarte por esta página. Ahí encontrarás capítulos de Universo Matemático y de Universo Mecánico (ya tienen unos añitos, eso sí).

[Añadido el 19 de marzo]

Via microsiervos encuentro el fascinante vídeo que han hecho en Zaragoza. Asi se ven las matemáticas.

HOME

2010-01-21T11:57:00.000+01:00

Home es una película que trata sobre el estado actual de la Tierra y lo que se espera que tengamos de seguir actuando en ella como hasta ahora. Lo que veréis aquí es un tráiler, pero se puede ver gratuitamente y con mucha calidad pinchando en el enlace que os dejo abajo. Como dicen al principio, mírala y luego piensa libremente.

Ver HOME (en español)

Tareas para el viernes 15 de enero.

2010-01-14T22:03:00.001+01:00

4º ESO B:
Ecuaciones logarítmicas. Apuntes y ejercicios. Haced los ejercicios 1, 2 y 3. Los corregimos la próxima semana.
(Un poco más abajo encontraréis presentaciones que pueden seros útiles.)

4º ESO A:
Ficha de ejercicios: En este documento pdf encontraréis primero unos apuntes con ejemplos y luego una serie de ejercicios de aplicación. La ficha consiste en hacer los siguientes:

1 - 6 - 7 - 10. Si da tiempo intentad también el 11.

Parecen muchos pero debería daros tiempo para hacerlos TODOS. Se entregarán al final de la clase.
Si alguno acaba pronto puede echarle un vistazo a las fotos de la excursión un poco más abajo. pronto las tendréis en la página del centro, ésto es solo un avance.

3º ESO C:
Visitad esta página y anotadla en marcadores, que creo que la visitaremos más veces.
Tenéis que hacer en vuestro cuaderno los ejercicios 2, 3, 4 y 5. Donde dice "gráficamente" (ejercicio 4) poned "alternando los métodos", esto es, el a) por sustitución, el b) por reducción, etc.
Contiene las soluciones, pero no las miréis hasta que hayáis acabado.

Excursión a Badajoz

2010-01-14T12:01:00.002+01:00

Ecuaciones logarítmicas.

2010-01-12T22:57:00.001+01:00

Si os fijáis, la primera de las presentaciones es del mismo ejercicio que vimos en clase, pero hecho de una manera mucho más fácil: aplicando directamente la definición de logaritmo.

Ecuaciones Logaritmicas (Caso I)

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Es imprescindible que repaséis las propiedades de los logaritmos y recordad que siempre hay que comprobar la solución (no existe el logaritmo de un negativo ni de cero)

Ecuaciones Logaritmicas

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Para aprovecharlo como ejercicio, os propongo que intentéis resolver la ecuación antes de darle al play.
En los apuntes del pdf de la entrada anterior hay ejercicios resueltos y propuestos.

Ecuaciones exponenciales (1)

2010-01-11T21:31:00.005+01:00

Primera de las presentaciones que serán de apoyo para las clases. Lleva audio con las explicaciones del profesor Marcos Fratela.
Enredando por la red he encontrado matesxronda, página con contenido matemático, tanto de apuntes y ejercicios como de juegos y vídeos (películas, series, documentales).
Pinchando aquí podrás bajarte unos apuntes de ecuaciones exponenciales y logarítmicas en un pdf de 13 páginas que corresponden a los autores de matesxronda.

Ecuaciones exponenciales (1)

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Sobre Stanislaw Lem.

2009-12-23T11:45:00.000+01:00

Por si no funcionó el enlace al pdf de la novela de Lem del post anterior, aquí os pongo el fragmento al que hacía referencia. Corresponde a Diarios de las estrellas. Viajes y memorias.

... Pronto pude darme cuenta de que traía muchas novedades. Así, por ejemplo, el Dr. Hopfstosser, hermano de aquel otro Hopfstosser que era un tichólogo de renombre, compuso una tabla periódica de la civilización del Cosmos en base a tres principios, que permiten descubrir sin fallo las sociedades más adelantadas: son las Leyes de Basura, Ruido y Manchas. Cada civilización en fase técnica empieza a hundirse lentamente en los desperdicios, sufriendo por su culpa graves trastornos, hasta que consigue llevar los muladares al espacio cósmico. Para que éstos no entorpezcan demasiado la cosmonáutica, se los coloca en una órbita espacial, calculada para el caso. De este modo va creciendo en torno al planeta un anillo de vertederos de basura, cuya presencia demuestra una era superior del progreso alcanzado.
No obstante, al cabo de cierto tiempo los vertederos sufren unos cambios, ya que, a medida que se desarrolla la técnica, hay que tirar cantidades cada vez mayores de chatarra de computadores, sondas viejas, satélites artificiales, etc. Esos desperdicios pensantes no quieren girar infinitamente en un anillo de basura y se escapan de él, llenando las regiones cercanas al planeta o, incluso, todo el sistema planetario. Sobreviene en este caso la polución del medio ambiente por el intelecto. Cada civilización
se esfuerza en combatir el problema a su manera; hubo quien se sirvió del computerocidio: para ello se colocan en el espacio unos artificios especiales, trampas, lazos, cepos y trituradores de pecios psíquicos. Sin embargo, dicho método da pésimos resultados, ya que sólo se dejan cazar las basuras más atrasadas mentalmente, salvándose las más listas, que se juntan luego en pandillas y bandas contestatarias para reclamar cosas imposibles de conceder, tales como piezas de recambio y espacio vital. Al ser rechazadas sus peticiones perturban con la mayor mala fe las emisiones radiofónicas, se interfieren en los programas, radian sus propias proclamas y saturan el éter de ruidos y
rugidos, insoportables para los timpanos. Es por esos ruidos precisamente por los que se puede distinguir, aun a grandes distancias, las civilizaciones atormentadas por la plaga de polución intelectual. Lo más sorprendente es que los astrónomos terrestres hayan tardado tanto en comprender por qué el Cosmos, escuchado con radiotelescopios, estaba lleno de chasquidos y otros varios sonidos sin sentido; ahora ya sabemos que son precisamente las perturbaciones provocadas por los mencionados conflictos, las que dificultan seriamente el establecimiento de contactos intersiderales.
En cuanto a las manchas, la teoría de Hopfstosser se refiere a las de los soles, no a todas, sino a las que tienen forma y composición química especiales, fáciles de descubrir por el método electroscópico. Su presencia es inseparable de las de unas civilizaciones de grado de desarrollo más elevado, que ya han superado la Barrera de Basura y la de Ruido. Las manchas en cuestión aparecen cuando grandes masas de detritus, acumuladas durante siglos, se arrojan solas, como falenas, en las llamas de un sol local, para morir en ellas de muerte suicida. Se les hace contraer la manía de auto exterminio esparciendo en las regiones afectadas drogas depresivas, que sólo influyen, e irremediablemente, en los seres cuyo funcionamiento mental es eléctrico. El método es muy cruel, pero hay que recordar que la existencia en el Cosmos y, particularmente la elaboración de civilizaciones dentro de él, no son, por desgracia, nada idílicas.

No se pierde el tiempo si se (re)visita a Lem. Palabra de profe.

Universo conocido

2009-12-22T01:17:00.002+01:00

Como una versión actualizada del vídeo "Powers of ten" (con el que empezó cienciadelacalzada) llega ahora esta producción del Museo Americano de Historia Natural, donde se muestra todo lo que hoy conocemos del universo y también lo que todavía desconocemos.

Me llama la atención la tupida red de órbitas de satélites artificiales que hace que nuestro planeta se parezca cada vez más a la Tierra que retrató Stanislaw Lem en Diarios de las estrellas (viaje vigesimoprimero). También se menciona el alcance de las ondas de radio, que a muchos les recordará el comienzo de la película Contact.

Bon apetit.

Rincón de la prensa - 2

2009-12-10T11:32:00.001+01:00

Cristina Pinilla nos trae un post aparecido en Euroresidentes, en el que nos dicen que los robots más sofisticados se exponen en Japón. Otro blog de Ciencia para nuestra colección.

A Isabel Crespo le llama más la atención la situación de los investigadores en España, con un recorte aparecido en El País.
Por último, Gloria Rodríguez destaca que científicos españoles identifican 10.000 especies de virus en la Antártida, recorte también de El País.

El problema de Monty Hall.

2009-11-26T20:42:00.002+01:00

También llamado el problema de las tres puertas (o "el problema de Mayra", aunque teniendo en cuenta la época del concurso, más valdría llamarlo "de Kiko Ledgard". Este comentario solo lo entenderán los mayores de 40). Para los que controlan el idioma de Jeeves, en este vídeo se lo aclaran todo.

El planteamiento es sencillo:

En este concurso, el concursante tiene que escoger un telón de entre tres posibilidades, y su premio consiste en lo que se encuentre detrás del telón. Uno de los telones oculta un coche, y tras los otros dos hay un burro (o una cabra... un marrón, vamos)

El concursante tiene que elegir uno de los telones, pero antes de abrirlo, el presentador, que sabe donde está el premio, abre uno de los otros dos telones y muestra que detrás de él hay un burro. Después el presentador da la la siguiente opción al concursante: ¡¡Puedes quedarte con el telón que elegiste o cambiar a la otra opción!!
¿Qué debe hacer el concursante, mantener su elección original o escoger la otra puerta?
¿Hay alguna diferencia?
¿Cúal sería la opción correcta?
Quedarse con la puerta inicial
Cambiar a la otra puerta
Es irrelevante cambiar o no cambiar

Leído en probabilidadyestadistica.es

La solución, la semana que viene. Hasta entonces podéis hacer pruebas con este simulador o con este otro.
Una cosa más: buscar sobre este problema lleva a sitios tan interesantes como intuicionlogica.com. Cosas de la serendipia.

[Añadido el 8 de diciembre
Si tu primera elección era correcta, perderás el automóvil si cambias; pero si era equivocada, entonces un cambio asegura el automóvil. El resultado es éste: la probabilidad de que el automóvil esté tras la puerta que no elegiste y que el presentador no abrió es 2/3, no 1/2. La probabilidad de que el automóvil esté tras la puerta que elegiste originalmente es 1/3, precisamente la que era cuando hiciste la elección.
El Laberinto Mágico
Ian Stewart]

La Dama o el Tigre.

2009-11-16T12:46:00.000+01:00

Se celebra en el IES Enrique Diez Canedo el Mes de Más Lectura. Desde este blog os recomiendo pasar un buen rato con un título ya clásico entre los libros de acertijos. Ahí va una muestra:

El inspector Craig de Scotland Yard fue requerido en Francia para que investigase en once manicomios, donde se sospechaba que algo andaba mal. En cada uno de estos manicomios, los únicos habitantes eran pacientes y médicos; los médicos constituían la totalidad del personal. Cada habitante de cada manicomio, paciente o médico, o bien estaba cuerdo o bien estaba loco. Además, los cuerdos eran totalmente cuerdos y un cien por cien exactos en todas sus creencias; sabían que todas las proposiciones verdaderas eran verdaderas y sabían que todas las proposiciones falsas eran falsas. Los locos eran completamente inexactos en sus creencias; creían que todas las proposiciones verdaderas eran falsas y creían que todas las proposiciones falsas eran verdaderas. Debe también darse por sentado que todos los habitantes eran siempre sinceros; dijeran lo que dijeran, siempre lo creían.
EL PRIMER MANICOMIO
En el primer manicomio que Craig visitó, habló por separado con dos habitantes, cuyo apellidos eran Jones y Smith.
-Dígame -preguntó Craig a Jones- ¿qué sabe usted sobre míster Smith?
-Debería llamarle doctor Smith -contestó Jones- Es mádico y pertenece a nuestro personal.
Un poco más tarde, Craig se encontró con Smith y le preguntó:
-¿Qué sabe usted sobre Jones? ¿Es paciente o médico?
-Es un paciente -contestó Smith.
El inspector reflexionó sobre la situación durante un rato y entonces se dio cuenta de que en realidad algo andaba mal en ese manicomio: o bien uno de los médicos estaba loco y, por lo tanto, no debería estar trabajando allí, o, aun peor, uno de los pacientes estaba cuerdo y uno de los pacientes estaba cuerdo y tampoco debería estar allí. ¿Cómo supo Craig esto?

Raymond Smullyan
¿La Dama o el Tigre?

La solución, en el capítulo 3.
Si te ha gustado puedes pedir el ejemplar que hay en la biblioteca. O entrar en esta página y ver una versión web de los acertijos del libro.

Semana de la ciencia.

2009-11-12T10:57:00.000+01:00

Me entero por la tele de que estamos celebrando la semana de la ciencia. En el programa Trasla2 (lo ponen tarde, pero se puede ver en la red) hicieron referencia a blogs dedicados a la divulgación científica. Parece la mejor ocasión para añadir en esta página enlaces a algunos de los más conocidos para usarlos también como fuentes de noticias científicas. Los siguientes sí son blogs de ciencia en condiciones (no como éste):
Microsiervos: un clásico con mucho contenido.
Ciencikanija: traducciones de Ciencia con enlaces interesantes.
Genciencia: la Ciencia de forma sencilla.
Fogonazos: número uno en el top de Wikio.
BlogdelaCiencia: orientado a la educación secundaria.

En la prensa - 1

2009-11-06T12:51:00.000+01:00

En la primera clase dedicada al rincón de la prensa en 2º C colaboraron dos alumnos, Alfonso Jesús Herrera Serrano y Fátima León Rubiales, aportando una noticia de astronomía

Descubierto un gigantesco conjunto de galaxias situado a 6.700 millones de años luz de la Tierra

y otro de paleontología

La madre más vieja tiene 380 millones de años y es un pez

Habrá que pensar que, de momento, los temas científicos que más interesan a esta clase son los relacionados con el conocimiento de nuestro universo y de la vida en la Tierra. Claro que la muestra es aun escasa.

El rincón de la prensa.

2009-10-29T11:19:00.000+01:00

Comenzamos en 2º ESO la actividad "El rincón de la prensa". Dedicaremos una parte de la clase del jueves a comentar las noticias relacionadas con la ciencia que los alumnos de 2º C hayan recogido durante la semana. Ahora estamos viendo en clase la energía de la Tierra (volcanes, terremotos...) por lo que no solo nos interesa lo aparecido en la sección "Ciencia" de los diarios.
Las noticias que más llamen nuestra atención serán anotadas aquí junto con el nombre del alumno que la haya recogido. Valga como ejemplo la aparecida hoy en el diario El País

Un Poco de Ritmo.

2009-10-28T19:51:00.000+01:00

Vamos a empezar a darle un poco de ritmo a este blog.

... que no solo vamos a tener Ciencias, ¿no?

Solución al examen de radicales y logaritmos

2009-10-21T21:45:00.000+02:00

Lo prometido es deuda, aunque ya quisiera yo saber cuántos de vosotros tendrán tanta curiosidad como para llegar hasta aquí.
El pdf con las soluciones está alojado en una página llamada SharePdfBooks. Pinchando aquí debería aparecer una página en la que tenéis que introducir un código tras esperar unos segundos. Es menos complicado de lo que parece, creedme esta vez.

Para aprender a sacar factor común.

2009-09-23T20:23:00.000+02:00

En la página de Skoool puedes encontrar una animación que te ayudará a entender cómo sacar factor común.
Vendría bien añadir Skoool a marcadores.

Introducción a la Estadística Descriptiva

2009-09-23T11:43:00.001+02:00

La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
En la página de Vitutor encontraréis la teoría y ejercicios.
También nos servirá para empezar esta actividad resuelta alojada en Thales (una página de la Junta de Andalucía dedicada a las Matemáticas).
Este tema se presta al uso de la hoja de cálculo. Se puede trabajar con la página personal del profesor Antonio Roldán Martínez. Son actividades para un nivel superior pero podremos adecuarlo al nuestro.

La estación espacial y el Discovery

2009-06-23T17:11:00.000+02:00

El pasado mes de marzo pasó por nuestro cielo, a 350 km de distancia, la estación espacial internacional. Se trata de un hecho frecuente, pero lo que resultó especial en esa ocasión fue que pudimos observar desde aquí cómo se le acercaba el Discovery.
Muchos apuntaron sus objetivos a la estación y mandaron sus fotos a un concurso. La foto ganadora muestra a la ISS pasando con la Luna al fondo. Algunas otras están hechas con un tiempo de exposición largo y por eso se ve una línea en lugar de un punto (no es porque deje una estela como los aviones). Pero la que os pongo aquí no es del concurso. La hizo Enrique Sández, de 3º B, con su teléfono. Solo son dos puntos, el gordo la ISS y el pequeño el transbordador Discovery. Por algo se empieza.

Tareas para el penúltimo lunes del curso

2009-06-01T01:03:00.000+02:00

3º ESO: Realiza los ejercicios del 1 al 5 de este enlace. Cuando hayas acabado, comprueba la solución pinchando en el número del ejercicio, en la parte superior de la página.

4º ESO: Repaso para el examen del martes.
Pinchando en este enlace de la Junta de Andalucía encontrarás ejercicios resueltos de trigonometría.
Por otro lado, dispones en Vitutor de multitud de ejercicios sobre ecuación de la recta. Los del examen serán muy parecidos a los que puedes encontrar pinchando aquí. Para acceder a la solución, pincha en el número correspondiente de la parte superior (marcado con flecha roja en la imagen).
Por último, para repasar parábolas echa un vistazo a los ejercicios 7 al 10 de este enlace, también de Vitutor.

Rectas. Posiciones relativas.

2009-05-25T15:59:00.000+02:00

Las posiciones relativas de dos rectas en el plano se explican con un ejemplo en este vídeo

Lo interesante es que también repasa las distintas ecuaciones de la recta que hemos estudiado en clase y cómo pasar de una a otra.

Para el estudio de ésto os puede ser útil esta página (perteneciente al proyecto Descartes) con ejercicios interactivos. Los dos últimos puntos están fuera del temario de 4º.

Funciones en 3º y rectas en 4º

2009-05-19T09:55:00.000+02:00

3º ESO: Visitando este enlace encontraréis más ejercicios de interpretación de gráficas de funciones. Os recuerdo que la mejor manera de estudiar Matemáticas es no mirar la solución hasta que el ejercicio esté acabado.

4º ESO: A partir de la página 7 del documento que aparece pinchando aquí tenéis ejercicios resueltos sobre rectas. Resolved las dudas mirando la teoría del libro (los primeros ejercicios son sobre la ecuación punto-pendiente). Anotad las dudas restantes para resolverlas mañana en clase.

Tareas para hoy

2009-05-18T09:22:00.000+02:00

3º ESO: Acabar los problemas de interpretación de funciones (el enlace está dos posts más abajo). Es necesario copiar TODO el enunciado, incluída la gráfica, de los cinco problemas. Uno de ellos será el próximo EC.

4º ESO: Usando coordenadas resulta más fácil el ejercicio de operar con vectores. En el post anterior hay un enlace que os servirá para volver a hacerlo (ésa es la tarea de hoy). Si os da tiempo, miradlo entero. Mañana seguimos con la ecuación de la recta. En este enlace lo explican con ejemplos.

Ejercicio de suma de vectores - 4º ESO A

2009-05-16T13:45:00.000+02:00

Puedes hacer en esta página el ejercicio que os propuse hacer en papel milimetrado. Baja hasta la sección que se llama "Combinación lineal de vectores". Es fácil ver que las coordenadas de los distintos vectores son
a(-3,2)
b(2,1)
c(3,0)
d(-2,-2)

Ejercicios de interpretación de funciones

2009-05-08T10:19:00.000+02:00

Pulsando aquí encontraréis ejercicios para interpretar funciones. Es importante que copies en tu libreta el enunciado, con cuidado de hacer bien las gráficas.

Tema 15

2009-04-17T10:20:00.000+02:00

Iniciación interactiva a la materia es una actividad muy interesante relacionada con este tema del libro.

Cambio climático

2008-10-24T21:22:00.000+02:00

En el tema 7 -La energía que viene de fuera- se habla del cambio climático. Si alguno de vosotros se quedó con ganas de saber más sobre ello, hay un documental cargado de datos sobre sus causas y consecuencias. Una Verdad Incómoda (An Inconvenient Truth) recibió un oscar al mejor documental y está presentado por el que fue vicepresidente de USA, Al Gore. Aquí podéis ver un tráiler

Y si os interesa, se puede ver online aquí

Tamaños relativos

2008-09-21T21:04:00.003+02:00

Powers of Ten (Potencias de Diez) es una película que apenas dura diez minutos. En ellos nos muestra el tamaño relativo de las cosas en el universo y los efectos de añadir otro cero.

Aunque para estimar el tamaño relativo de las cosas, algunos necesitamos ponerlas juntas:

/

Transcribo lo que dice al final del vídeo:

Esta estrella tiene un diámetro de 2 800 000 000 km aproximadamente. ¿Puedes imaginarlo?
Piensa que un avión de pasajeros, viajando sobre la superficie de esta estrella a 900 km/h tardaría 1100 años en rodearla.

Lo cierto es que hay discrepancia entre los distintos observadores sobre su tamaño, como se puede leer en esta entrada de Microsiervos.

Ciencia de la Calzada

Radicales

Repaso de polinomios

Problemas de primer grado.

Proporcionalidad 1

Ecuaciones: las bicuadradas.

Clase para 1º de la ESO en dos partes.

La expedición de Shackleton.

Conversión de unidades (para 1º ESO)

Sobre el triángulo de Tartaglia (también llamado de Pascal)

Enredando con los porcentajes.

Olimpiada matemática 2º ESO.

Entender los datos. Hans Rosling.

Empezando con enteros.

Actividades de iniciación a los números enteros

Ejercicios de operaciones con números enteros

Cuatro en raya con suma de números enteros

Encontrado en el Blog del Departamento de Matemáticas del IES López de Arenas ( MARCHENA )

Otros recursos:

Guías de ejercicios en Sector Matemática

Página de Departamento de Matemáticas del IES Suel de Fuengirola

Introducción a las rectas.

Notación científica.

Maravillas del sistema solar

Nociones de trigonometría.

Otra vez los tamaños.

La Geometría.

Solución a la ficha sobre polinomios.

La hora del planeta.

Día Internacional del Agua

Nociones de trigonometría.

Gráficas de funciones.

Visita a la mezquita 1

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Tareas para el viernes 15 de enero.

Excursión a Badajoz

Ecuaciones logarítmicas.

Ecuaciones exponenciales (1)

Sobre Stanislaw Lem.

Universo conocido

Rincón de la prensa - 2

El problema de Monty Hall.

La Dama o el Tigre.

Semana de la ciencia.

En la prensa - 1

Descubierto un gigantesco conjunto de galaxias situado a 6.700 millones de años luz de la Tierra

El rincón de la prensa.

Un Poco de Ritmo.

Solución al examen de radicales y logaritmos

Para aprender a sacar factor común.

Introducción a la Estadística Descriptiva

La estación espacial y el Discovery

Tareas para el penúltimo lunes del curso

Rectas. Posiciones relativas.

Funciones en 3º y rectas en 4º

Tareas para hoy

Ejercicio de suma de vectores - 4º ESO A

Ejercicios de interpretación de funciones

Tema 15

Cambio climático

Tamaños relativos